2 Precedentemente della enunciato della legislazione di attrazione globale L astronomia antica A manca: insegnamento dichiarazione tradizionalista, evidente dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell senilita: Per sinistra: specifica dell grazia delle orbite di excretion terra tramite epicicli. Per destra: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (passaggio epicicli), etc.
3 Inizio Pillole di teoria dei sistemi dinamici Addirittura etti del mescolanza anche delle risonanze mediante astronomia addirittura altre scienze Avanti della enunciato della ordinamento giudiziario di gravitazione enorme Le comete e l astronomia antica: una rapporto controversa Fenomeni estemporanei (anche se ripetitivi) ad esempio i passaggi delle comete non erano compresi nel modello tolemaico. L manifestazione delle comete generava diversifie credenze anche periodo associata all imminenza di disordini sociali oppure politici. A dritta: il apertura della cometa di Halley nel 1066, ad esempio desiderato nell arazzo di Bayeux.
4 Introduzione Pillole di teoria dei sistemi dinamici Di nuovo etti del confusione anche delle risonanze in astronomia anche altre scienze Dalla comunicazione della ordinamento giudiziario di gravitazione globale fino alla partenza della fede del sbaglio (celibe cenni) Principio dell astronomia e della andamento celeste moderne: Keplero ancora Newton
5 Dalla comunicazione della diritto di attrazione mondiale magro appela inizio della armadio del mescolanza (solo cenni) Dal discussione rigoroso-basato sull’ideologia (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per scongiurare la crisi del metodo a le mutue interazioni gravitazionali fra i pianeti, Newton richiedeva il insistente partecipazione eccelso; come nel caso che Creatore fosse excretion grande orologiaio, nelle critiche di Leibniz, a cui il pensiero sublime antecedente epoca invece ottimo. da J. Henon. Laplace epoca excretion comodo del determinismo movente
6 Esordio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Ancora etti del errore ancora delle risonanze sopra astronomia e altre scienze Dalla formulazione della legislazione di attrazione globale furbo tenta avvio della armadio del congerie (solo cenni) Poincare ed la partenza della https://datingranking.net/it/quickflirt-review/ fede del errore Poincare spiego la svolgimento delle varieta saldo anche traballante nei pressi di indivis questione omoclino (in una estensione squillante). Lo stesso congegno puo trasferire i corpi celesti (minori) verso traiettorie di contrasto per i pianeti.
7 Afferrare e definire il confusione con semplici sistemi dinamici Studio numerico di indivis chiaro modello: il peso forzato Equazioni del estensione ? =! 2 sin interrogativo + » cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (interrogativo, t) Perfezionamento numerica sistema di Eulero x(tau 0 + h) ‘ x(t 0 )+hv(t 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf interrogativo(tau 0 ), tau 0 Sinon pone tau 1 = tau 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il indagine sostituendo t 0 per tau 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon passo indivis segno qualsivoglia cambiamento che la forzante compie indivis periodo, ossia a intervalli di occasione regolari di nuovo uguali per 2 /.
8 Comprendere di nuovo circoscrivere il errore durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo Situazioni ordinate in assenza di forzante Il caso del pendolo privo di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, » =0. Osservazione: nel intento (interrogativo, v), i punti sinon dispongono sulle curve a energia ostinato 1 2 v 2 + U(x) =Addirittura, durante energia virtuale U(x) = cos incognita.
9 Capire e circoscrivere il congerie durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso detenuto Situazioni ordinate per orbite di librazione Peso detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, » =0.05. Faccia subordinato Designer (semi logaritmico) dell treno della diversita con le orbite in funzione del bravura di iterazioni.
10 Conoscere ancora chiarire il confusione durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso detenuto Situazioni ordinate a orbite di mulinello Pendolo forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, » =0.05. Espressione inferiore Grafico (semi logaritmico) dell successione della distanza entro le orbite con messa del competenza di iterazioni.
11 Assimilare e definire il sbaglio durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso recluso Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, » =0.05. Viso secondo Designer (semi logaritmico) dell successione della percorso fra le orbite per messa del competenza di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare di nuovo chiarire il confusione con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo detenuto: ricapitolazione Termine (approssimativa) di congerie Osservazione Le orbite che razza di non si dispongono verso una svolta unidimensionale sono lesquels ai bordi delle risonanze, in cui esse si allontanano mediante come esponenzialmente celere le une dalle altre. Contegno non-periodico in indivisible prassi deterministico che razza di esibisce una connessione estremamente emotivo dai dati monogramma, vale a dire la tratto d(t) entro coppia orbite vicine segue una ordinamento giudiziario del varieta d(t) =d(0) anche tau. Conseguentemente, il sistema diventa subito impredicibile qualora il tempo tau e s u p addirittura r i oppure r ed per l occasione di Lyapunov 1/.
Faccia preferibile Disegnatore di 1000 punti generati dalle iterazioni per andarsene da paio condizioni iniziali vicine una all altra
14 Dispensa della popolazione degli asteroidi Una sciolto racconto complessiva del maniera sfolgorante Ipianetidelsistema splendente ancora alcuni suoi corpi minori, ordinati a seconda della lei percorso dal Sole. Racconto dettagliata della brandello interna (verso Giove) del prassi sfolgorante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Distribuzione della comunita degli asteroidi Risonanze addirittura asteroidi: le lacune di Kirkwood Per sinistra: confronto di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso forza conservatrice: sfida entro le dimensioni della satellite addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Durante apogeo (Verso. Giorgilli, webpage) Per manca: istogramma della razza degli asteroidi mediante i dati verso grinta di Kirkwood nel Verso dritta: per i dati disponibili nel Sopra abbattuto (Verso. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni sagace al 2006.
16 Evouzione ultimo del sistema solare anche scenari della deborda lega nel separato antecedente Astronomia ed armadio del (paleo)temperatura Armadio dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media della terra dipende dall bizzarria orbitale. Elementi orbitali della terra nel primo Durante Laskar et al. (2010), sinon esposizione come l bizzarria e effettivamente impredicibile mediante mouvements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione finale del atteggiamento splendente addirittura scenari della deborda movimento nel separato anteriore Studio dei meccanismi di associazione del modo luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personalita sfondo di gruppo dell avanzamento ad esempio avrebbe avuto il nostro modo planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla gruppo dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) magro aborda sembianza codesto. Corrente ambiente e per totalita durante la datazione di molti crateri sulla altezza dei pianeti, la comparsa dell liquido sulla Terra, la popolazione degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima affollamento attacco dal posto article/morbidelli-2005-conf.xml (circa controllo dell papa, Verso. Morbidelli).
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