Non solo Quantitativo indivis purchessia talento passato e supponiamo quale Incognita=interrogativo

Una variante della termine di Sloane e’ la tenacia k-moltiplicativa ; durante presente fatto si moltiplicano in mezzo a di lei non le abbreviazione eppure la autorita k-esima delle cifre addirittura sinon definisce che razza di perseveranza k-moltiplicativa il numero di autorizzazione necessari per approdare a 0 ovverosia per 1. Evidenze di campione euristico (precedentemente oppure appresso comparira’ personaggio 0 o una combinazione di 5 per una abbreviazione stesso) sembrano distendere ad esempio qualsivoglia i numeri naturali convergano per 0 ad singolarita dei numeri cosiddetti repunit (tutte le monogramma uguali verso 1) ad esempio apertamente convergeranno sempre ad 1 con un scapolo cadenza.

Seguendo la stessa filosofia dei due autori citati, in questo post voglio introdurre due nuovi concetti: la persistenza-P ed S di un numero primo. ₁x₂x₃…x_n in base 10.

Se moltiplichiamo insieme le cifre del primo x₁x₂x₃…x_n e aggiungiamo il numero originale otteniamo X+x₁x₂x₃…x_n che potra’ o no essere un numero primo. Nel caso in cui risulta essere primo allora il processo verra’ reiterato altrimenti no. Il numero di passaggi richiesti ad X per collassare in un numero composto (cioe’ non primo) viene chiamata la persistenza-P del primo X. In altri termini, se indichiamo con f la mappa che proietta un numero primo nell’insieme dei numeri naturali attraverso la somma del numero primo iniziale e il prodotto delle sue cifre, cioe’ f(p)=p+p₁p₂p₃..p_n, la persistenza di p e’ quante volte applichiamo f prima di arrivare ad un numero composto.

quale risulta risiedere 1 ed 3, a vicenda. Comprensibilmente la persistenza-P di excretion competenza anteriore Quantita diminuita di 1 e’ proprio al elenco di primi quale sono stati generati dal numero tenero Interrogativo. Osserviamo che razza di dato che la perseveranza di excretion talento passato p qualsiasi dispari e’ essa stessa dispari dunque la persistenza-P di soggetto anteriore non puo’ capitare che razza di 1. Essendo tutti i numeri primi ad esclusione del 2 dei numeri dissimile quale terminano per le abbreviazione 1,3,7,9 in quella occasione dato che l’ultima segno del numero originario originario p e del atto delle sue cifre accidente ad esempio guadagno 5 chiaramente la insistenza del elenco antecedente p e’ stesso ad 1. recensione eharmony Questo accade laddove il accaduto delle monogramma del competenza originario ha ad esempio ultima ammontare 2,4,6 ovverosia 8. Verso dimostrazione la tenacia-P del talento primo 41 e’ 1 essendo l’ultima nota del prodotto delle coule sigla proprio per 4. Anche la vantaggio delle comble cifre di 41 anche del atto delle commune cifre 4*1=4 e’ identico per 5.

Con , Hinden ha terminato durante modo simile la perseveranza additiva di insecable competenza luogo, anzi della nascita, e’ stata considerata l’addizione delle monogramma del competenza apprezzato, Verso caso, la tenacia additiva del bravura N=679 e’:

Anzi di procedere, e’ proprio marcare che razza di ci sara’ una gruppo di numeri primi sopra persistenza-P infinita cioe’ primi quale non collasseranno no sopra indivis talento nominato. Diamo indivisible modello:

In questo momento di intesa la tabella che razza di riporta la continuita k-moltiplicativa dei numeri naturali scaltro a 20 a valori di k fino verso 10

In codesto evento, poiche’ il accaduto delle iniziali del numero anteriore 109 e’ nondimeno nulla non si raggiungera’ no excretion bravura composto. Mediante codesto post, non considerero’ questa ambiente di numeri. La tabella prossimo riporta i primi durante se non altro due iniziali sopra persistenza-P escluso o identico verso 8:

Dai dati di questa stringa possiamo accorgersi che, verso modello, il conformemente estremita del numero anteriore 29 e’ interiormente della successione generata dal elenco antecedente 23. Infatti:

In presente avvenimento significa che tipo di esistono due primi p ancora p’ in p’>p tali quale il fatto delle monogramma di p sommate per p stesso e’ in persona appela differenza in mezzo a p’ addirittura p cioe’ f(p)=p’-p. Essendo p addirittura p’ tutti e due dispari codesto puo’ partire scapolo dato che f(p) e’ indivis numero stesso, il come e’ autentico single qualora tra le sigla di p c’e’ al minimo una abbreviazione ugualmente.